O xadrez é um dos jogos mais antigos do mundo. Diz uma lenda que ele foi inventado, há muitos séculos, na Índia. Foi aí que...
O Rei Sheram, entusiasmado com o novo jogo, resolveu recompensar Sessa, que era professor e o inventor do xadrez.
"Eu desejaria recompensar-te pelo teu maravilhoso invento", disse o rei, cumprimentando Sessa. "Gostaria de satisfazer o teu mais caro desejo", continuou o Rei.
Sessa, na sua humildade, disse: "Majestade, eu gostaria de receber em grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro do xadre; dois grãos pela segunda casa, quatro grãos pela terceira, oito grãos pela quarta, e assim sucessivamente, até completar as 64 casas".
Admirado e até mesmo irritado pelo pedido tão modesto, o Rei Sheram solicitou aos seus sábios que calculassem o número de grãos e ordenou aos seus criados que entregassem em um saco a recompensa pedida por Sessa.
No dia seguinte, o Rei escutou apavorado um dos sábios dizer qual era esse número:
18 446 744 073 709 551 615
Só para você ter uma idéia sobre esse número tão grande, basta dizer que, se fosse plantado trigo em toda a face da Terra, iria demorar alguns séculos para produzir esse número de grãos!
Como seriam, então, os cálculos para a obtenção desse número?
Primeira casa: 1 grão
Segunda casa: 1. 2 = 2 grãos
Terceira casa: 2 . 2 = 4 grãos
Quarta casa: 2 . 2. 2 = 8 grãos
Quinta casa: 2 . 2 . 2 . 2 = 16 grãos
Sexta casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 grãos
Sétima casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64 grãos
Oitava casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 grãos
Nona casa: 2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 256 grãos
E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de xadrez, encontraremos o número:
18 446 744 073 709 551 615.
Escreva como se lê esse número?
Calcule quantos grãos encontraremos na décima casa?
